Операторы цикла. Цикл for в Паскаль

Особенное место в Turbo Pascal занимают циклы. Их начинают изучать сразу же после отработки навыков ввода-вывода информации на экран. Ведь большинство задач сводится к тому, что циклы с параметром и другие конструкции помогают облегчить написание и функционирование определенного блока программы.

Разновидности циклов

Всего различают три разновидности:

• с параметром,
• с предусловием,
• с постусловием.

Циклы с параметром, иначе их называют For … to … do или For … downto …. do, многократно повторяют определенную последовательность действий. В принципе, и другие разновидности используются с этой же целью, только в for-цикле заранее известно количество шагов.

В двух других конструкциях (While и Repeat) количество итераций изначально неизвестно. Поэтому при изучении задания уже необходимо понимать, какой цикл будет использован.

Основные определения по теме

Циклы с параметрами - многократно повторяющиеся итерации. Счетчик - основной показатель, с помощью которого выполняется заданная конструкция. Границы промежутка показывают, в каких пределах будут выполняться те или иные итерации. Кстати, совершенно не обязательно, чтобы начальное значение было равно 1. Пользователь самостоятельно задает обе границы промежутка. Тело цикла - набор команд, для которых уже определено количество повторений.

Понятие «циклы с параметрами» означает, что в данной конструкции проверяется условие, после чего выполняется набор итераций. Счетчик увеличивается (или уменьшается), и все повторяется. Тело цикла будет задействовано до тех пор, пока условие истинно.

For … to … do: алгоритм работы, синтаксис

Как уже было сказано, циклы с параметром используются в задачах, в которых указан «промежуток», в котором предстоит работать. Так, это может быть массив чисел, дней недели, строк стихотворения и т. д.

Выделяют 2 вида конструкции: на увеличение счетчика и на его уменьшение. Первая конструкция будет прописана следующим образом:

for исх.переменная := граница 1 to граница 2 do

тело цикла ;

Здесь: исх. переменная объявляется пользователем в начале программы или блока; граница 1 и граница 2 - начальное и конечное значение промежутка; в теле цикла прописывается ряд действий, которые должны выполняться программой. Необходимо помнить, что если тело цикла содержит всего 1 команду, тогда операторные скобки begin…end можно опустить. В таком варианте конструкции счетчик, а именно <исх.переменная>, будет увеличиваться с шагом, равным 1.

for исх.переменная := граница 1 downto граница 2 do

тело цикла ;

Здесь же исх. переменная будет уменьшаться с шагом, равным 1.

Схема работы цикла с параметром For … to … do будет выглядеть следующим образом:

• Задается значение верхней границы промежутка, т. е. граница 2 .

• Исх.переменной присваивается значение параметра граница 1 .

• Проходит проверка условия: исх.переменная ≤ граница 2 .

• При получении результата True (Истина ) выполняется тело цикла.

• Счетчик увеличивается на шаг, равный 1.

• Выполнение пунктов 3-5 происходит ровно до того момента, пока условие истинно: исх.переменная > граница 2 . Как только это произошло, происходит выход из цикла и управление передается команде, следующей за данной конструкцией.

В For … downto … do алгоритм работы схож с вышеуказанным, за исключением некоторых пунктов:

• В 3-м пункте проверяется условие: исх.переменная ≥ граница 2 .

• В 5-й строчке алгоритма счетчик уменьшается на 1.

• В 6-м пункте команды 3-5 будут выполняться до тех пор, пока не будет удовлетворено условие: исх.переменная < граница 2.

Все остальное аналогично в обоих алгоритмах работы.

Блок-схема цикла с параметром

Циклы с параметром имеют следующий вид блок-схемы (хотя выше она уже была представлена). Здесь же показана упрощенная организация конструкции.

Основные требования к циклу с параметром

Циклы с параметрами требуют определенного рода условий.

• Счетчик и границы промежутка (т. е. исх.переменная, граница 1 и граница 2) должны принадлежать одному типу данных. Если имеется лишь совместимость между начальным и конечным значениями отрезка и исходной переменной, то программа может повести себя неправильно, поскольку границы будут преобразованы по типу данных исходного параметра.

• Тип данных, которому должны принадлежать значения параметров, должен быть целочисленным. Крайне не рекомендуется использовать вещественный тип.

• Изменять значение параметра исх.переменная в теле цикла принудительно нежелательно. Иначе пользователь с трудом сможет отследить возможные появившиеся ошибки.

• В отличие от других видов циклов, в For … to … do илиFor … downto … do шаг не может менятьсяна параметр, отличный от 1.

Turbo Pascal: как выйти из цикла

Нередко встречаются задачи, в которых происходит зацикливание, т. е. проверяемое условие всегда истинно. Процедура Break помогает выйти из циклов с предусловием, постусловием, параметром. Т. е. их работа прекращается досрочно.

Циклы с параметром в паскале (программирование которых предполагает «извечную» истинность условия) можно остановить с помощью Continue. Здесь работа налажена следующим образом: текущая итерация досрочно заканчивает свое выполнение, управление передается следующей команде, но без выхода из цикла.

Процедура Exit необходима для того, чтобы завершить работу того или иного блока в программном коде. Ее вызывают внутри процедуры (функции) и в тот же момент, исполнение этого «куска» немедленно прекращается. Если же Exit находится в основном блоке программы, тогда она завершает свою работу.

Процедура Halt сводит принцип функционирования к следующему: полностью оканчивается работа программы.

Примеры заданий с решением

Пользователю будет полезно после изучения темы «Циклы с параметром в паскале» примеры сначала изучить, а затем тренироваться писать код самостоятельно. Простые задачи помогают будущему программисту узнавать теорию в практике, а затем успешно ее применять. По теме «Циклы с параметром» примеры задач с решением можно найти легкие и сложные. Здесь представлены 3 задачи, в которых разбираются алгоритмы работы и даются пояснения и комментарии к каждому решению.

Задача 1

Дан двумерный массив натуральных чисел в диапазоне , выбранных случайно. Найти количество всех двузначных чисел, сумма цифр которых кратна 2.

Алгоритм действий:

1. Создать двумерный массив.
2. Проверить каждое число на соответствие условиям:

a) если 9 < Х < 100, то разделить его нацело на 10 посредством div;

b) выделить вторую цифру числа посредством деления через mod;

c) сложить выделенные цифры;

d) поделить посредством mod заданную сумму на 2;

e) если результат будет равен 0, то счетчик увеличивается на 1.

Задача 2

Дан одномерный массив целочисленных элементов. Найти количество положительных чисел.

Алгоритм действий:

1. Создать массив целочисленных элементов, созданных посредством randomize.
2. В цикл с параметром вложить IF, который будет проверять заданный элемент на соответствие условию: Х>0.
3. Если условие выполняется, то счетчик увеличивается на 1.
4. После цикла следует вывести на экран получившееся значение счетчика.

Данные, указанные в скобках {}, являются комментариями. В строке 11 можно вывести массив на экран двумя способами: оставить пробел между числами либо отвести под каждый элемент определенное количество ячеек (в данном случае их 5).

В строке 12 переменную counter можно увеличить также двумя способами: либо к предыдущему значению прибавить 1, либо воспользоваться стандартной функцией Inc.

Задача 3

Дана квадратная матрица. Найти количество положительных элементов, находящихся на главной диагонали.

Пояснения:

В массиве чисел главная диагональ тянется из верхнего левого угла в правый нижний. Особенностью ее является тот факт, что индексы строки и столбца совпадают. Поэтому достаточно организовать 1 цикл для перехода по строкам без перебора остальных элементов.

Алгоритм действий:

1. Создать квадратную матрицу.
2. Присвоить переменной, ответственной за подсчет положительных элементов, значение «0».
3. Составить цикл по созданию квадратной матрицы.
4. Организовать цикл по проверке условия: если число на главной диагонали >0, тогда счетчик увеличивается на 1.
5. После окончания действия цикла на экран вывести значение переменной, хранящей количество положительных элементов.

Противостояние двух языков программирования: С и Turbo Pascal

Как правило, уважающий себя программист знает несколько языков. К примеру, это могут быть С++, Turbo Pascal, Delphi, Java и т. д. Противостояние двух из них было ярко выражено еще в 80-е гг. (С и турбо паскаль). В конце ХХ века такая же борьба наблюдалась между Си++ и Java.

В виртуальном пространстве среди трех десятков языков программирования можно выделить три самые яркие пары, противостояние которых поражало величайшие умы киберпространства: алгол-60 и фортран, Pascal и C, Java и С++. Конечно, эти ощущения субъективные, но в тот или иной период один из пары был лидером. Это объяснялось требованиями промышленности и необходимости в том или ином программном продукте. В 70-х гг. «управлял миром» фортран, в 80-х - Turbo Pascal, в 90-х - С++. Конечно, ни один из них не «умер». Скорее, они преобразовались в усовершенствованные программные продукты.

При изучении языков программирования можно заметить, что в некоторых темах синтаксис схож. Так, циклы с параметром в C аналогичны подобным конструкциям в Pascal, за исключением некоторых моментов.

Интересно, что разработчики Turbo Pascal (Старый Свет) пользовались результатами наработок американских ученых, в то время как в Новом Свете активно применяли итоги исследований европейских специалистов. В Европе разработчики ратуют в большей степени за чистоту и компактность языков программирования, а американские умы склоняются больше к использованию новомодных веяний в написании кода.

Цель : дать понятие о циклах с параметром, блок-схемах, изображающих такие циклы. Учить на частных примерах составлять блок-схемы и программы с циклами; дать понятие о различиях между циклами с предусловием, постусловием и циклом с параметром; учить в одной программе использовать разные циклы, если программа содержит несколько циклов; вводить и выполнять программы, используя компиляторы BPW или Turbo Pascal.

Иногда заранее известно, сколько раз должен выполняться цикл. Для задач такого типа в языке Паскаль имеются операторы циклов с параметрами .
Формат записи таких операторов следующий:
for <пар.цикла > := <нач.знач > to <кон.знач .> do <оператор >.
Здесь for , to , do - зарезервированные слова (для, до, выполнить);
<пар. цикла > - параметр цикла - переменная типа integer (точнее, любого порядкового типа);
<нач. знач .> - начальное значение - число или выражение того же типа;
<кон. знач .> - конечное значение - число или выражение того же типа;
<оператор > - произвольный оператор Паскаля.
Если операторов несколько, тогда, как и в операторе while ... do ..., используются операторные скобки: begin ... end .
Например, возможны такие записи оператора цикла:

for i:= a to b do s1;

for j:= a to b do begin s1; s2; ..., sn end ; или

for k:= p to m do
begin
s1;
s2;
...
sn
end ;

Здесь s1, s2, s3, ... sn - операторы цикла.
При выполнении оператора for вначале вычисляется выражение <нач.знач .> и осуществляется присваивание его значения переменной цикла
<пар.цикла > := <нач. знач .>.
После этого циклически повторяются:
1) проверка условия <пар.цикла > <кон. знач .>; если условие не выполнено, оператор for завершает работу;
2) выполнение оператора <оператор > или операторов s1; s2; s3; ... sn;
3) переменная цикла <пар. цикла > увеличивается на единицу.

Надо сразу заметить, что задать шаг цикла, отличный от 1 в этом операторе, нельзя.

Графическое изображение циклов for будет таким (см. рис. 33):

Рис. 33

Здесь: i - переменная цикла; n - ее начальное значение; k - ее конечное значение. Тело цикла составляет оператор или несколько операторов: s1; s2; ... sn;, которые нарисованы в прямоугольнике.

Для иллюстрации работы оператора for рассмотрим пример уже ставший традиционным при изучении работы этого оператора.

Пример 1. Составить программу вычисления факториала числа n, т. е. n!.

Вспомним из математики, что факториал числа n равен произведению чисел от 1 до n.
Например:

Замечание . В математике принято: 0! = 1.

Блок-схема

Рис. 34

Программа

Program Problem1; { Вычисление факториала числа n! }
uses WinCrt;
var
n, f, i: longint;
begin

f:= 1;
if n <> 0 then for i:= 1 to n do f:= f*i;
end.

Переменная n - для вводимого пользователем числа, факториал которого надо найти; f - переменная, в которой будет "накапливаться " значение факториала числа n; i - переменная цикла.
Устанавливается первоначальное значение переменной f:= 1.
Далее начинается цикл. Переменной i присваивается начальное значение 1; оно сравнивается с конечным - n (1 <= n), если условие истинно, тогда выполняется оператор (в этой программе он один): f:= f*i, 1*1=1; значение переменной цикла увеличивается на 1, т. е. станет равным: i:= i + 1, 1 + 1 = 2 и цикл повторяется.
Когда значение i станет равным n, тогда цикл выполнится последний раз, потому что следующее значение i будет n + 1, что больше конечного значения n, условие i <= n - ложно , цикл не выполняется.

2. Оператор цикла for...downto...do...

Существует другая форма оператора цикла for:
for <пар.цик .> := <нач. зн .> downto <кон. зн .> do <оператор >.

Замена зарезервированного слова to на downto означает, что шаг параметра цикла равен (-1).

Изменение значения параметра идет от большего значения к меньшему, т. е.
<нач. знач .> <кон. знач .>.
Программу вычисления факториала числа можно составить, используя этот оператор цикла.
Программа

Program Problem1a;
uses WinCrt;
var
n, i, f: longint;
begin
write("Введите натуральное число "); readln(n);
f:= 1;
if n <> 0 then for i:= n downto 1 do f:= f*i;
writeln("Факториал числа ", n, " равен ", f)
end.

1. Измените программу так, чтобы она выдавала на экран не таблицу квадратов чисел от 1 до n, а квадрат только одного числа n, введенного пользователем.

2. Измените и дополните программу так, чтобы она выдавала значение квадрата числа и те нечетные числа, сумме которых он равен.

3 . Продолжая тему возведения натуральных чисел в степень, без операций умножения, рассмотрим еще два интересных примера. В первом из них нам придется совмещать, "вкладывать " друг в друга два цикла for , а во втором, циклы for и repeat.

Пример 3. Куб любого натурального числа n равен сумме n нечетных чисел, следующих по порядку за числами, сумма которых составляла куб предыдущего числа n - 1:

13 = 1
23 = 3 + 5
33 = 7 + 9 + 11
43 = 13 + 15 + 17 + 19
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Основываясь на этом свойстве, создайте программу, позволяющую напечатать таблицу кубов натуральных чисел.

Вот здесь уже нужны два цикла. Один - внешний , по количеству нечетных чисел, которое равно возводимому в куб числу, например, для 43 этот цикл должен выполняться 4 раза. В этом же цикле надо будет после подсчета суммы выводить ее значение на экран вместе с числом, которое возводится в куб.
Второй - внутренний , который будет суммировать нечетные числа и "вырабатывать " нужные нечетные числа для суммирования.

Блок-схема

Рис. 36

Программа

Program Problem3; { Кубы натуральных чисел от 1 до n }
uses WinCrt;
var
i, j, n, s, k: longint;
begin
writeln("Введите натуральное число, до которого надо");
write("выводить кубы чисел "); readln(n);
writeln("Кубы чисел следующие:");
k:= 1;
for i:= 1 to n do
begin
s:= 0;
for j:= 1 to i do
begin
s:= s + k;
k:= k + 2
end ;
writeln("Куб числа ", i, " равен ", s)
end
end.

Разберем работу этой программы

Переменные i и j нужны в качестве переменных первого - внешнего и второго - внутреннего циклов. Переменная k для нечетных чисел, а s для суммы чисел. Тип этих переменных установлен целый, но longint, так как могут быть достаточно большие целые числа, большие 32767.
Программа начинается с запроса для пользователя с помощью операторов writeln и write о вводе натурального числа, до которого надо выдавать таблицу кубов чисел. Затем с помощью оператора readln это значение вводится в память компьютера и присваивается переменной n.
Выводится надпись "Кубы чисел следующие ". Она дана перед началом циклов по понятным причинам. В циклах ее дать нельзя, - она будет повторяться несколько раз. По окончании циклов тоже, тогда она будет написана внизу, после вывода самих чисел. Переменной k присваивается первое нечетное значение 1.
Начинается внешний цикл по количеству чисел, от 1 до n. В цикле несколько операторов, поэтому "открываются " операторные скобки: - begin ...
Перед началом внутреннего цикла обнуляется переменная s - сумма. Причем такое обнуление будет происходить каждый раз, когда повторяется внешний цикл, перед началом выполнения внутреннего цикла.
Внутренний цикл выполняется от 1 до i. Почему? В цикле вычисляется сумма и увеличивается нечетное k на 2, т. е. "вырабатывается " следующее нечетное число.

Заметьте! Переменной k не присваивается перед началом каждого внутреннего цикла 1. Почему?
Следующим оператором writeln внутри внешнего цикла выдается информация на экран. Почему он размещен во внешнем цикле?

Пример 4. Из математики известно, что всякая натуральная степень числа n есть сумма n последовательных нечетных натуральных чисел. Составьте программу, которая для любой степени натурального числа n находила бы последовательность нечетных чисел, сумме которых равна эта степень.

Например, для 53 она выдавала бы последовательность чисел: 21, 23, 25, 27, 29.

План составления программы

1. Определим цель составления программы: надо показать , что действительно любую натуральную степень натурального числа можно представить в виде суммы последовательных нечетных чисел.
А если это так, тогда нам совершенно необходимо знать значение степени числа n с показателем k.
Это можно сделать с помощью простого цикла:

s:= 1;
for i:= 1 to k do s:= s*n;

Значение степени будут накапливаться в переменной s, для этого ей устанавливается первоначальное значение 1.
В цикле, значение переменной s последовательно, k раз умножается на основание степени n. После выполнения цикла переменная s получит значение степени числа n с показателем k.
2. Вся острота вопроса состоит в том, что неизвестно первое нечетное число, от которого надо начинать суммирование последовательных нечетных чисел.
Для этого надо пробовать складывать нечетные числа вначале от 1 и далее (известно их количество - n);
1 + 3 + 5 + 7 + 9 ...,
а затем проверять полученный результат, сравнивая со значением степени s. Если равенство выполняется, тогда закончить цикл и вывести на экран полученные нечетные числа, если равенство не выполняется, тогда надо начинать суммирование со следующего нечетного числа - 3: 3 + 5 + 7 + 9 ... и т.д.
Этот процесс легче организовать с помощью цикла repeat . Переменной j, которая будет задавать начальные нечетные числа надо установить перед началом цикла первоначальное значение 1.
Общий вид такого цикла:

j:= 1;
repeat
. . . . . .
j:= j + 2
until ...= s;

3. Осталось продумать, как подсчитывать суммы последовательных нечетных чисел. Мы уже сталкивались с этим вопросом и знаем, что для этого надо создать цикл от 1 до n, в котором в одну из переменных, скажем m, накапливать эту сумму, а вторая переменная должна "вырабатывать " следующее нечетное число.
Этот цикл можно записать так:

p:= j; m:= 0;
for i:= 1 to n do
begin
m:= m + p;
p:= p + 2
end ;

Обратите внимание! Переменная p, каждый цикл repeat , (внешний по отношению к данному), будет получать новое начальное значение нечетного числа, а переменная m - для суммы должна обнуляться перед каждым новым суммированием для другой последовательности нечетных чисел.
4. Наконец, когда последовательность нечетных чисел найдена, ее надо вывести на экран. Для этого надо устроить еще один цикл от 1 до n, в котором выдавать значения этих нечетных чисел. За первое нечетное число из последовательности надо взять значение j, но так как оно уже увеличилось на 2, то из j следует вычесть 2. Этот цикл будет:

j:= j - 2;
for i:= 1 to n do
begin
write(j, " ");
j:= j + 2
end

Блок-схема

Рис . 37
Программа

Program Problem4;
uses WinCrt;
var
n, i, k, j, m, s, p: longint;
begin
write("Введите натуральное число - основание степени "); readln(n);
write("Введите натуральное число - показатель степени "); readln(k);
s:= 1; j:= 1;
for i:= 1 to k do s:= s*n;
repeat
p:= j;
m:= 0;
for i:= 1 to n do
begin
m:= m + p;
p:= p + 2
end ;
j:= j + 2
until m=s;
write("Степень с основанием ", n);
writeln(" и показателем ", k, " т. е. ", s);
writeln("равна сумме следующих нечетных чисел");
j:= j - 2;
for i:=1 to n do
begin
write(j, " ");
j:= j + 2
end
end.

Чтобы лучше понять ее работу, возьмите степень 25 и проверьте как будут последовательно выполняться операторы программы.

1 . Выполните эту программу на компьютерах.

2 . Составьте блок-схему и программу, которая выясняет, может ли произведение
а) трех; б) четырех последовательных натуральных чисел равняться некоторой степени некоторого натурального числа (квадрату, кубу, и т. д.)?

4. Разные задачи

Пример 5. Напечатать все четырехзначные числа, в десятичной записи которых нет двух одинаковых цифр.

Замечание . Перед началом составление блок-схемы этой задачи следует знать, как изображаются циклы в циклах, для циклов с параметрами. Общая конструкция двух вложенных циклов с параметрами будет такой:

Рис. 38
Сразу возникает мысль составить программу по следующей схеме:
организовать цикл по числу тысяч, t от 1 до 9, а затем внутренние циклы : по числу сотен, s от 0 до 9; по числу десятков, d от 0 до 9; по числу единиц, e от 0 до 9; проверка условия: если цифры различны, тогда составленное из них четырехзначное число выдавать на экран.
Блок-схема

Рис. 39
Программа

Program Problem5; { 1 - й способ }
uses WinCrt;
var
t, s, d, e: integer;
begin
for t:= 1 to 9 do
for s:= 0 to 9 do
for d:= 0 to 9 do
for e:= 0 to 9 do
if (t <> s) and (t <> d) and (t <> e) and (s <> d) and
(s <> e) and (d <> e)
then write(t*1000 + s*100 + d*10 + e, " ")
end .

Понятно, что эта программа выполнена нерационально. В ней все циклы выполняются полностью.
Программу можно усовершенствовать таким путем. Когда выполняется цикл сотен, тогда следующий цикл десятков надо начинать выполнять, если цифра сотен s не равна цифре тысяч t, в противном случае, иначе , цикл сотен надо продолжить, т. е. взять следующую цифру сотен.
Для цифры десятков, также установить условие, что следующий цикл единиц будет выполняться, если цифра десятков d не равна цифре сотен и тысяч, в противном случае, иначе , надо переходить к следующей цифре десятков.
И тогда, "внутри " цикла единиц достаточно записать условие, если цифры единиц e не равны цифре десятков d , сотен s и тысяч t, тогда четырехзначное число является искомым и оно выводится на экран.

Блок-схема

Рис . 40

Программа

Program Problem5a; { 2 - й способ }
uses WinCrt;
var
t, s, d, e: integer;
begin
writeln("Все четырехзначные числа из разных цифр");
for t:= 1 to 9 do
for s:= 0 to 9 do if s <> t then
for d:= 0 to 9 do if (d <> s) and (d <> t) then
for e:= 0 to 9 do
if (e <> d) and (e <> s) and (e <> t)
then write((((t*10 + s)*10 + d)*10) + e, " ")
end .

Задание 4

1. Дополните и измените эту программу так, чтобы она выдавала на экран не только различные четырехзначные числа, но и их количество.

2. При умножении четырехзначного числа, состоящего из разных цифр, на 9 получилось в произведении число, которое отличалось от множимого только тем, что между цифрами тысяч и сотен оказался нуль. Найти множимое. Составить блок-схему и программу.

Пример 6. Тройки натуральных чисел a, b, c, удовлетворяющих равенству: - называются Пифагоровыми числами.
Например, 3, 4 и 5 являются Пифагоровыми числами, поскольку

Составить программу для нахождения и печати всех Пифагоровых чисел, не превышающих 20.

Математика этого вопроса проста. Для чисел a, b и c возможные значения - это натуральные числа от 1 до 20.
Первоначальное значение a - единица, a = 1. Будем просматривать всевозможные значения b от 1 до 20, а также значения c от 1 до 20 и проверять выполнение равенства a a + b b = c c. Как только равенство будет выполняться, тогда выводить на экран значения a, b и c.
Далее надо брать значение a = 2 и проверять значения b уже от 2 до 20. Почему не от 1, а от 2? Да потому, что набор двух чисел из 1 и 2 уже был рассмотрен при значениях a = 1 и b = 2, чтобы не повторять значения a и b, т.е. избежать появления двух одинаковых пар чисел, значения b следует начинать просматривать или до значения a или от a до 20.
В связи с этим, возможны несколько способов организации циклов для переменных a и b.
1-й способ:

for a:= 1 to 20 do
for b:= a to 20 do

2-й способ:

for a:= 20 downto 1 do
for b:= 1 to a do

3-й способ:

for a:= 1 to 20 do
for b:= 1 to a do

Нетрудно видеть, что при каждом из этих способов не будут повторяться пары чисел. Проверьте это самостоятельно.
Для значений c мы обязаны проверять все натуральные числа от 1 до 20 для каждой пары чисел a и b. Поэтому цикл для c должен быть таким: for c:= 1 to 20 do

Блок-схема

Рис . 41

Программа

Program Problem6;
uses WinCrt;
var
a, b, c: integer;
begin
writeln("Тройки Пифагоровых чисел из промежутка ");
for a:= 1 to 20 do
for b:= 1 to a do
for c:= 1 to 20 do
if a*a + b*b = c*c then writeln(a, " ", b, " ", c)
end .

1. Составьте блок-схему и программу, которая находит все решения уравнения где n - заданное число, из промежутка .

2. Найти все натуральные x из промежутка , для которых выражение является квадратом натурального числа.

Пример 7. Сколькими способами заданное натуральное число n можно представить в виде суммы двух кубов натуральных чисел:

Перестановка слагаемых нового способа не дает. Операцией возведения в степень 1/3 пользоваться нельзя.

Сразу возникает следующая простая идея составления программы.

Организовать два цикла, один - внешний цикл с переменной i от 1 до n, а второй - внутренний цикл по j, также от 1 до n.

Сущность работы программы будет заключаться в следующем:

первое значение i равно 1, оно умножается трижды само на себя (этим заменяется возведение в 3-ю степень);
затем "перебираются " все значения j от 1 до n, каждое из которых также умножается трижды на себя и складывается со значением i i i, т. е. i в кубе;
далее, эта сумма проверяется, равна ли она значению n, если равенство выполняется, тогда счетчик, заведомо определенный в программе увеличивается на 1, а значения i и j можно вывести на экран;
цикл по i продолжается, i принимает второе значение - 2 и снова начинает выполняться внутренний цикл по j от 1 до n и так далее.
Если мы составим программу по этому плану, то она будет иметь два существенных недостатка:
1) проделывается много бесполезной работы - оба цикла организованы от 1 до n и среди них много лишних (достаточно брать значения от 1 до корня кубического из n);
2) программа будет выдавать значения, которые получаются при перестановки слагаемых, например: 2 2 2 + 3 3 3 = 35 и 3 3 3 + 2 2 2 = 35, что является недопустимым по условию задачи. Как устранить эти недостатки?
Первый недостаток устраним, если предварительно выясним, сколько значений для каждого из чисел надо рассматривать, чтобы выполнялось неравенство
Для этого можно организовать цикл с предусловием, цикл "пока ", в который включить счетчик - k, который бы подсчитывал, сколько раз такой цикл будет выполняться.

Это можно сделать так:

k:= 0; i:= 1;
while i*i*i + 1 <= n do
begin
k:= k + 1;
i:= i + 1
end ;

Теперь можно значительно уменьшить число циклов для "испытуемых " чисел и организовать их от 1 до k, ибо при значениях i больше k, даже при самом маленьком значении j (j:= 2) неравенство i i i + 1 <=n не выполняется.
Чтобы устранить второй недостаток, т. е., чтобы не выдавать варианты с перестановкой слагаемых можно поступить так:

внешний цикл по i первого числа устроить от k до 1, а внутренний цикл для второго числа по j делать от 1 до i. Получится такая часть программы:

p:= 0;
for i:= k downto 1 do
for j:= 1 to i do
if i*i*i + j*j*j = n
then
begin
p:= p + 1;
end ;

Внимательно разберитесь с этой частью программы и подумайте, почему в этом случае мы избегаем повторения вариантов и исключаем случаи перестановки слагаемых?

Осталось красиво закончить программу. Ведь очень часто будут встречаться случаи, когда число вообще нельзя представить в виде суммы кубов двух чисел. Надо учесть и это обстоятельство.

Для этого, после выполнения всех циклов введем условный оператор, в котором, в зависимости от значений счетчика p будут выдаться соответствующие сообщения.

Если p = 0, тогда выдать сообщение, что число нельзя представить в виде суммы кубов двух чисел, а иначе , выдать сообщение о количестве способов.
Эта часть программы может быть выполнена так:

if p = 0
then
begin

end
else

Блок-схема

Рис . 42

Программа

Program Problem7;
uses WinCrt;
var
i, j, n, k, p: longint;
begin
write("Введите натуральное число "); readln(n);
k:= 0; i:= 1;
while i*i*i + 1 <= n do
begin
k:= k + 1; i:= i + 1
end ;
p:= 0;
for i:= k downto 1 do
for j:= 1 to i do
if i*i*i + j*j*j=n
then
begin
p:= p + 1;
writeln(i, "*", i, "*", i, "+", j, "*", j, "*", j, "=", n)
end ;
if p = 0
then
begin
write("Число ", n, " нельзя представить в виде ");
writeln("суммы кубов двух чисел")
end
else writeln("Число способов равно ", p)
end .

Еще одно решение этой задачи

Program Problem7b;
uses WinCrt;
label 1, 2;
var
i, j, m, k, n: longint;
begin
write("Введите натуральное число "); readln(n);
m:= 0; i:= 1; j:= 1;
while j*j*j + 1 < n do j:= j + 1;
repeat
k:= i*i*i + j*j*j;
if k = n then m:= m + 1;
if k <= n then i:= i + 1;
if k >= n then j:= j - 1;
until i > j;
if m = 0 then goto 1;
write("Число ",n," можно представить в виде суммы");
writeln(" кубов двух чисел ",m," способами"); goto 2;
1: write("Это число не представимо в виде");
writeln(" суммы кубов двух чисел");
2: end .

Дано натуральное n. Можно ли n представить в виде суммы трех квадратов натуральных чисел? Если можно, то указать все тройки x, y, z таких натуральных чисел, что Перестановка слагаемых нового способа не дает. Составить блок-схему и программу.

5. Преобразование типов

Пример 8. Двузначное десятичное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, дает полный квадрат. Найти все такие числа.

Пусть искомое двузначное число = a 10 + b, тогда число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке будет = b 10 + a, например, 12 и 21, 13 и 31 и т. п.
Сумма этих чисел должна давать полный квадрат, т.е. точный квадрат целых чисел. Как это проверить?
Проверку можно было бы выполнить так: извлечь квадратный корень из полученной суммы; затем округлить результат до целого числа, а потом умножить полученный результат на себя, если снова получится сумма этих чисел, то значит она является точным или полным квадратом.
Например, 12 + 21=33, извлекаем квадратный корень из 33, он равен 5.74...; округляем, будет 6; умножаем 6 само на себя и получаем 36.
Мы не получили исходного результата, значит сумма 33 не является точным квадратом.
Еще один пример, чтобы вам была понятна идея решения. Пусть двузначное число 29, тогда число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке - 92, в сумме они дают 121. Извлекаем квадратный корень из 121 и получаем 11. Умножив 11 само на себя, снова получим 121. Делаем вывод, что получен точный квадрат, а значит двузначное число 29 является искомым.
Чтобы составить программу по этому принципу, придется извлекать квадратный корень из суммы, что можно сделать с помощью стандартной функции sqrt(x). Результат функции sqrt(x) является вещественным числом, его надо округлить или отбросить дробную часть, а нам неизвестно, как это сделать.
Но, даже более существенным, является то, что если квадратный корень в множестве целых чисел извлекается нацело, как для 121 (он равен 11), то на множестве вещественных чисел мы не получим строго число 11, а результат будет очень близок к 11 и после умножения на себя всё равно не получится 121, т.е. возникает необходимость преобразовать вещественное значение в целое.
Итак перед нами две задачи: 1) выяснить как округлять числа и; 2) установить, как преобразовывать вещественный тип в целый.

Для этого в Паскале есть стандартные функции round(x) и trunc(x)

Стандартные функции round и trunc предназначены для замены значений вещественного типа значениями целого типа.
Функция round (x) округляет вещественное число x до целого - ее значение есть ближайшее целое число:
round (4.2) = 4, round (4.7) = 5, round (4.5)=5,
round (-4.2) = -4, round (-4.7) = -5, round (-4.5) = -5.
Функция trunc (x) отбрасывает (без округления) дробную часть вещественного числа x:
trunc (1.2) = 1, trunc (5.8) = 5, trunc (-1.2) = -1,
trunc (-5.8) = -5, trunc (-6.7) = -6, trunc (8,9) = 8

Функции округления связаны так:
trunc (x + 0.5) = round (x), если x 0,
trunc (x - 0.5) = round (x), если x < 0.
Итак, в программе можно воспользоваться одной из этих функций. Какой? Подумайте сами и попробуйте применить в программе вначале функцию trunc , а потом замените ее на round и сравните полученные результаты.

1. При каком натуральном значении a число a2 + a + 1589 будет точным квадратом?
2. Найти совершенное число вида 16p.
3. Найти два числа, если сумма их квадратов равна 468, а сумма их общего наибольшего делителя и наименьшего кратного равна 42.

Цикл с параметром был уже рассмотрен нами в разделе "Алгоритм" в теме "Виды алгоритмов".
Цикл с параметром используется, когда заранее известно сколько раз должен выполниться цикл.

Формат записи цикла:

Здесь for, to, do - зарезервированные слова (для, до, выполнить);

<пар. цикла> - параметр цикла – переменная целочисленного типа (типа integer);
<нач. знач.> - начальное значение - число или переменная целочисленного типа (типа integer);
<кон. знач.> - конечное значение - число или переменная целочисленного типа (типа integer);
<оператор> - произвольный оператор Паскаля.

Пример: For i:=1 to n do <оператор>
здесь i - параметр цикла
1 - начальное значение
n - конечное значение
Если в теле цикла используется несколько операторов, тогда, используются операторные скобки: begin ... end.
При выполнении оператора for вначале вычисляется выражение <нач.знач.> и осуществляется присваивание его значения переменной цикла <пар.цикла> := <нач. знач.>. Далее сравниваются <пар.цикла> и <кон.знач.>. До тех пор, пока они не станут равными будет выполняться оператор (операторы). Значение переменной цикла <нач.знач> автоматически увеличивается на единицу в ходе выполнения цикла. Надо сразу заметить, что задать шаг цикла, отличный от 1 в этом операторе нельзя.
Пример:
Возможны такие записи оператора цикла:

1) for i:= 1 to n do s1;

2) for i:= 3 to 10 do s1;

3) for i:= a to b do s1;

4) for i:= a to b do
begin

s1;
s2;
...
sn

end;

Здесь s1, s2, s3, ... sn - операторы цикла.

Пример:
Составить программу вывода на экран чисел от 1 до 10.

Пример:
Составить программу вычисления факториала числа n, т. е. n!. (0! = 1)

Объяснение программы:
Переменная n - для вводимого пользователем числа, факториал которого надо найти; f - переменная, в которой будет "накапливаться" значение факториала числа n; i - переменная цикла.
Устанавливается первоначальное значение переменной f:= 1.
Далее начинается цикл. Переменной i присваивается начальное значение 1; оно сравнивается с конечным - n (1 <= n), если условие истинно, тогда выполняется оператор (в этой программе он один): f:= f*i, 1*1=1; значение переменной цикла увеличивается на 1, т. е. станет равным: i:= i + 1, 1 + 1 = 2 и цикл повторяется.
Когда значение i станет равным n, тогда цикл выполнится последний раз, потому что следующее значение i будет n + 1, что больше конечного значения n, условие i <= n - ложно, цикл не выполняется.

Существует другая форма оператора цикла For:
Формат записи цикла:

Замена зарезервированного слова to на downto означает, что шаг параметра цикла равен (-1).
Изменение значения параметра идет от большего значения к меньшему, т. е. <нач. знач.> <кон. знач.>.

Пример:
Возможны такие записи оператора цикла:

1) for i:= n downto 1 do s1;

2) for i:= 10 downto 3 do s1;

3) for i:= b downto a do s1; (при условии, что b>a)

4) for i:= b downto a do
begin

S1;
s2;
...
sn

end; (при условии, что b>a)

Здесь s1, s2, s3, ... sn - операторы цикла.

Пример: Программу вычисления факториала числа можно составить, используя этот оператор цикла.

Задачи

1. Даны 10 чисел, вывести те из них, которые являются полными квадратами.
2. Даны 10 чисел, найти их произведение. Составить блок-схему и программу.
3. Даны 10 чисел, найти сумму четных. Составить блок-схему и программу.
4. Даны 10 чисел, найти количество отрицательных. Составить блок-схему и программу.
5. Даны n действительных чисел. Найти максимум и минимум. Составить блок-схему и программу.
6. Даны n действительных чисел. Найти среднее арифметическое всех элементов. Составить блок-схему и программу.
7. Даны n действительных чисел. Найти среднее арифметическое отрицательных и положительных элементов. Составить блок-схему и программу.
8. Даны n натуральных чисел. Найти сумму и произведение элементов, кратных 3 и 5. Составить блок-схему и программу.
9. Даны n натуральных чисел. Вывести те числа, значения которых являются степенями двойки (1, 2, 4, 8, 16, ...). Составить блок-схему и программу.
10. Даны n натуральных чисел. Вывести те числа, значения которых находятся в отрезке . Составить блок-схему и программу.
11. Даны n натуральных чисел. Вывести на экран те числа, значения которых являются квадратами какого-либо числа. Составить блок-схему и программу.
12. Дано натуральное число n. Найти n 2. Составить блок-схему и программу.
13. Даны натуральные числа a, n. Найти a n. Составить блок-схему и программу.
14. Дано натуральное число n. Определить его разрядность, цифру старшего разряда числа увеличить на 2
15. Дано натуральное число n. Поменять местами первую и последнюю цифры числа
16. Дано натуральное число n. Цифры числа, кратные 2 заменить на 0.
17. Дано натуральное число n. Цифры числа, кратные 3 заменить на 1.
18. Дано натуральное число n. Вычислить произведение (2n-1)*(3n-1)*(4n-1)*...*(10n-1). Составить блок-схему и программу.
19. Вычислить сумму 2+4+6+...+100. Составить блок-схему и программу.
20. Дано натуральное число n, действительное x. Вычислить произведение x+x/2+x/3+...+x/n. Составить блок-схему и программу.
21. Дано натуральное число n. Вычислить P=(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n), где n>2. Составить блок-схему и программу.
22. Дано натуральное число n. Вычислить P=(1+x)/n+(2+x)/(n-1)+...+(n+x)/1. Составить блок-схему и программу.
23. Даны n натуральных чисел. Вычислить сумму ряда 1+x/1!+x 2 /2!+x 3 /3!+ ... +x n /n!. Составить блок-схему и программу.

В большинстве программ встречается необходимость многократного выполнения некоторого оператора (или блока операторов). Для организации подобного рода конструкций могут использоваться операторы цикла. В языке программирования Паскаль используются следующие виды операторов цикла: for, while, repeat (в PascalABC.NET используется также оператор цикла foreach ).

Блок операторов, который необходимо выполнить многократно называется телом цикла.

Оператор for в Паскаль

Если число повторений тела цикла заранее известно, то используется оператор цикла for , который также часто называют оператором цикла с параметром.

Оператор for состоит из двух частей: тела цикла и заголовка, который предназначен для описания начального и конечного значений параметра цикла, а также варианта его изменения.

В зависимости от направления изменения параметра цикла (возрастание - to или убывание - downto ) в языке Паскаль оператор цикла for может быть записан в одной из двух форм:

• for параметр := нач_знач to кон_знач do
• оператор;

• for параметр := нач_знач downto кон_знач do
• оператор;

Переменная-параметр цикла может принимать любой порядковый тип . При этом начальное и конечное значения должны иметь тип совместимый с типом переменной-параметром.

Рассмотрим работу цикла for .

Перед началом выполнения оператора цикла вычисляются начальное значение, присваиваемое переменной-параметру, и конечное значение. Затем, циклически выполняются следующие операции:

1. Сравнивается текущее значение параметра с конечным значением.
2. Если условие параметр кон_знач истинно, то выполняется тело цикла, в противном случае оператор for завершает работу и управление передается оператору, следующему за циклом.

Внимание: в языке Паскаль параметр цикла, вне зависимости от возрастания или убывания, всякий раз изменяется на единицу.

Задача. Вывести на экран список квадратов целых чисел от 10 до 1.

Решение. В поставленной задаче параметр цикла убывает.

{Фрагмент кода программы}

• for i:= 10 downto 1 do
• writeln(i:2, " ", i * i);

Внимание: если в теле цикла необходимо использовать более одного оператора, то применяется составной оператор (операторные скобки begin и end ).

Пример 2. Известны оценки абитуриента на четырех экзаменах. Определить сумму набранных им баллов.

Задача. Известны оценки абитуриента на четырех экзаменах. Определить сумму набранных им баллов.

Решение. Будем использовать в программе оператор цикла с параметрами, так как известно количество повторений выполняемых действий (абитуриент получил ровно четыре отметки)

{Фрагмент кода программы}

• s:= 0;
• for i:= 1 to 4 do
• begin
• readln(mark);
• s:= s + mark;
• writeln(s);

Инструкция цикла for реализует алгоритмическую структуру цикл с параметром (или цикл со счетчиком). Цикл for применяется в том случае, когда в программе, прежде выполнения инструкций цикла, становится известным (или заранее определено) количество шагов этого цикла. В блок-схеме инструкция for изображается следующим образом:

Синтаксис:

For (инициализация ; условие ; модификация ) { Инструкции тела цикла; }

Если в теле цикла одна инструкция, то { } можно опустить. Переменная-параметр цикла (счетчик) может быть любого числового типа. Это делает цикл for C++ таким же универсальным, как и цикл типа while . В разделе модификации чаще всего используется операция постфиксного или префиксного инкремента (или декремента), но может использоваться любое выражение с присваиванием, изменяющее значение параметра цикла. Цикл работает следующим образом:

• В начале происходит описание и инициализация переменной-счетчика
• Далее проверка условия: если выражение имеет значение true , произойдет итерация
• После выполнения инструкций тела цикла производится модификация величины счетчика

Примечание : в C++ является правилом делать описание переменной-счетчика в заголовке цикла. Но это не обязательно, тем более, если планируется инициализировать несколько переменных в разделе инициализации так, как это реализовано в программе 9.2. Однако, использование описания переменной-счетчика в заголовке цикла приводит к описанию локальной переменной, уничтожаемой автоматически при завершении работы цикла. Поэтому, без крайней необходимости, описание переменной-счетчика вне цикла for производить не следует.
В процессе работы цикла for не рекомендуется изменять операнды в выражениях заголовка цикла – это приведет к разного рода ошибкам! Но сами значения переменных (или констант), в том числе изменяемые значения (счетчик), использовать можно. Рассмотрим классический пример.

Программа 9.1 Дано натуральное число N. Вывести все делители этого числа.

#include << "N = "; cin >> N; for (int i = 2; i < N / 2; i++) { if (N % i == 0) cout << i << " "; } return 0; } N = 16000 2 4 5 8 10 16 20 25 32 40 50 64 80 100 125 128 160 200 250 320 400 500 640 800 1000 1600 2000 3200 4000

Использование инструкции continue в цикле for

При использовании инструкции continue в цикле for необходимо учитывать особенности работы этого цикла:

• Инструкции, следующие после continue , будут пропущены
• Затем происходит модификация счетчика
• Переход к выполнению следующей итерации (иначе, проверки условия)

Покажем это на примере: int main() { for (int i = 1; i < 20; i++) { if (i % 2 == 0) continue; cout << i << " "; } 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Примечание . Обратите внимание: хотя вывод чисел по условию пропущен, но инкрементация счетчика выполняется. Этот пример приведен всего-лишь для иллюстрации, программировать цикл так не следует! Эту задачу лучше решить следующим образом:

Int main() { for (int i = 1; i < 20; i += 2) cout << i << " ";

Несколько выражений в разделе инициализации и модификации

Как мы уже отметили ранее в заголовке инструкции for должно быть три раздела. Выражения, находящееся в этих разделах, можно опускать, но нельзя опускать ";" . В конце концов, можно оставить только; . Заголовок в виде:

For (;;) { ... }

является заголовком “бесконечного” цикла. (Выход из цикла должен программироваться внутри тела цикла).
C++ поддерживает несколько выражений в разделах инициализации и модификации в заголовке инструкции for . При этом условие продолжения цикла должно быть одно!
Например. Постановка задачи: Вычислить факториал числа, не превосходящий 20.
Программа 9.2

#include using namespace std; int main() { unsigned long long n; int i, k; cout << "k = "; cin >> k; // 0 <= k <= 20 for(n = 1, i = 1; i <= k; n *= i, ++i); cout << k << "! = " << n << endl; return 0; } k = 20 20! = 2432902008176640000

Примечание : обратите внимание, что поток вывода в строке 12 не относится к телу цикла! (В конце заголовка – ;). Таким образом, данный цикл в теле имеет пустую инструкцию, а все выражения вычисляются в заголовке. Программа 9.2 правильно вычисляет факториал числа от 0 до 20 .

Цикл for основанный на диапазоне (range-based for)

Для перебора элементов массива или контейнера приходится выполнять однотипные действия, при этом использовать громоздкий код. Для упрощения работы с контейнерами в C++ существует специальная форма цикла for – range-based for (цикл for основанный на диапазоне или диапазонный for).
Синтаксис :

For (объявление : имя_последовательности ) loop_statement

Использование range-based for на примере C-массива:
Программа 9.3

#include using namespace std; int main() { int x { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }; for (auto &s: x) { cout << s << " "; } return 0; }

Чтобы элементы массива можно было изменять – переменная s должна быть ссылочной переменной (как в примере выше). Если переменная не является ссылкой, то данные будут копироваться. Для автоматического выведения типа в этом цикле используется спецификатор auto . range-based for имеет ограничение на работу с динамическими массивами: он не поддерживает изменение размера массива, так как содержит фиксированный указатель конца массива. При работе с массивами, имеющими фиксированный размер, диапазонный for является прекрасной и безопасной альтернативой обычному for .

Вложенные циклы for

Так же, как и другие инструкции циклов, for поддерживает структуру вложенных циклов. Применение вложенных циклов for для организации ввода и вывода двумерных массивов выглядит гораздо компактнее, чем при использовании цикла while .
Однако, при решении задач обхода таких массивов, необходимо избегать применение условной инструкции if . Зачастую, задачу можно реализовать более рационально, путем манипуляции индексами (переменными цикла i и j). То есть, поставить в зависимость изменение одного индекса, от значения величины другого. Рассмотрим два примера.
Программа 9.4 Дана квадратная матрица размера n, элементы которой равны 0. Заполнить элементы, лежащие ниже и на самой главной диагонали единицами.

#include using namespace std; int main() { int n; cout << "n = "; cin >> n; int mas[n][n]; // Заполняем нулями for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) mas[i][j] = 0; // Реализация for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j <= i; j++) mas[i][j] = 1; // Вывод for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < n; j++) { cout.width(2); cout << mas[i][j]; } cout << "\n"; } return 0; } n = 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Программа 9.5 Составить программу заполнения массива числами треугольника Паскаля и вывода этого массива. Треугольник паскаля имеет вид:


В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы (в программе 9.5 треугольник “положен на бок” – стороны треугольника: первый столбец и главная диагональ). Каждое число равно сумме двух чисел, расположенных над ним. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси и содержат биноминальные коэффициенты.

#include using namespace std; int main() { int n; cout << "n = "; cin >> n; int pas[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) pas[i][j] = 0; pas = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { pas[i] = 1; for (int j = 1; j <= i; j++) { pas[i][j] = pas + pas[j]; } } for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { cout.width(4); cout << pas[i][j]; } cout << "\n"; } return 0; } n = 12 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1

Вопросы

1. Может ли быть заменена в программе инструкция цикла for на инструкцию цикла while? Всегда ли это можно сделать?
2. Когда удобнее применять для организации циклов инструкцию for? while?
3. Возможны ли в заголовке инструкции for следующие выражения: a) for (;a > b && !(a % 2);) b) for (a > b;;) c) for (;;i = 0) d) for (;i = 0;) e) for (;;i++, --b) f) for (--i;;) g) for (b = 0; b != a;) ?
4. Переменная i – параметр внешнего цикла, а j – вложенного. Доступна ли будет переменная j во внешнем цикле? i во вложенном цикле?

Учебник

Домашняя работа

1. Зад. 29. Напишите программу, в которой вводятся натуральные числа a и b , а на дисплей выводятся все простые числа в диапазоне от a до b (идея алгоритма Программа 8.5)
2. Зад. 30. Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей, меньших его самого (например, число 6 = 1 + 2 + 3). Напишите программу, которая вводит натуральное число N и определяет, является ли число N совершенным.
3. Напишите программу, которая выводит на экран квадратную числовую таблицу размера n x n , имеющую следующий вид при n = 10: 1 * * * * * * * * * * 2 * * * * * * * * * * 3 * * * * * * * * * * 4 * * * * * * * * * * 5 * * * * * * * * * * 6 * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * 8 * * * * * * * * * * 9 * * * * * * * * * * 10

Литература

1. Лафоре Р. Объектно-ориентированное программирование в C++ (4-е изд.). Питер: 2004
2. Прата, Стивен. Язык программирования C++. Лекции и упражнения, 6-е изд.: Пер. с англ. - М.: ООО «И.Д. Вильяме», 2012
3. Липпман Б. Стенли, Жози Лажойе, Барбара Э. Му. Язык программирования С++. Базовый курс. Изд. 5-е. М: ООО “И. Д. Вильямс”, 2014
4. Эллайн А. C++. От ламера до программера. СПб.: Питер, 2015
5. Шилдт Г. С++: Базовый курс, 3-изд. М.: Вильямс, 2010